可重复使用运载火箭是降低航天运输成本的有效途径，垂直返回是一种对火箭构型更改较小的可重复使用运载火箭方案。垂直返回过程分为4个阶段：惯性调姿段、动力减速段、气动减速段和动力软着陆段。
在这4个阶段中，火箭需要综合应用反作用控制系统、气动力与推力，在满足动压、热流、过载等过程约束及降低燃料消耗的指标下，完成可靠受控减速，实现高精度姿态垂直定点软着陆。与入轨任务相比，垂直返回面临飞行空域跨度大、飞行环境变化显著、飞行过程约束复杂、终端约束异常苛刻的技术挑战，对制导与控制系统研制提出了更高的要求。
一、研究背景
（一）国内外运载火箭垂直返回实践
针对运载火箭垂直返回技术，国内外科研机构均已开展了大量研究工作。
在国外，美国道格拉斯公司早在20世纪90年代就开始了“三角快帆”试验飞行器的研制，初步验证了可重复使用火箭的垂直着陆技术；
2000年以来，日本宇宙航空研究开发机构（JAXA）持续开展可重复使用飞行器测试（RVT）项目的研究，先后进行了14次飞行测试。同一时期，美国马斯腾公司基于XA-0.1系列垂直起降火箭试验平台验证了多种垂直返回制导控制算法。
2012年起，美国太空探索技术公司（SpaceX）开始使用“蚱蜢”垂直起降试验飞行器作为载体，成功试验了悬停、转移、推力调节等技术。在此基础上，该公司研制的“猎鹰”9可重复使用火箭于2015年首次实现了一级软着陆回收。目前，“猎鹰”9火箭与此后研制的“猎鹰重型”火箭均已成功投入规模化应用，截至2023年8月已实现芯级和助推级超过200次的成功回收和超过100次的重复使用（见图1（a））。
2021年，蓝色起源公司的“新谢泼德”火箭实现了亚轨道高度垂直软着陆，成功将4名乘员送至100km亚轨道高度。此后，“新谢泼德”火箭实现了多次亚轨道载人运输任务的回收后重复使用（见图1（b ））。目前，蓝色起源公司正在研制“新格伦”可重复使用重型火箭。
此外，SpaceX公司研制的“星舰”可重复使用二级火箭已完成了多次大气层内垂直起降试验，未来将与“猎鹰重型”可重复使用一级火箭组成完全可重复使用运载火箭。在我国，中国宇航智能控制技术国家级重点实验室研制的“孔雀”飞行器也进行了垂直着陆飞行试验。
图1 运载火箭垂直返回案例
（二）垂直返回主要技术挑战
运载火箭垂直返回过程中需要发动机多次点火，在重力、发动机推力和气动力共同作用下消除前序飞行积累误差，通过反推和气动减速至目标着陆点，进而完成垂直定点软着陆。火箭垂直返回过程面临飞行空域跨度大、飞行环境变化显著、飞行过程约束复杂的技术挑战。
特别需要注意的是，与入轨任务相比，运载火箭垂直返回段还具有终端约束异常苛刻的特点。例如，“猎鹰”9的落点偏差达到米级精度、着陆速度偏差小于2m/s、着陆姿态偏差小于7°。同时，垂直返回过程还涉及气动加热、发动机反推点火和栅格舵控制等因素的耦合作用，使火箭面临更显著的干扰及模型不确定性，对制导控制系统设计的任务适应性提出更高要求。
二、运载火箭垂直返回过程
一个完整的垂直返回运载火箭飞行过程包括8个飞行阶段：竖直上升段、助推器与芯一级工作段、芯一级单独工作段、芯二级工作段、惯性调姿段、动力减速段、气动减速段和动力软着陆段，如图2所示。由于火箭返回过程飞行空域跨度大、飞行环境变化剧烈、过程约束复杂，因此，返回再入稠密大气需要考虑动压、热流、过载等再入约束，在节省燃料的同时，使火箭受控减速，调整再入指向着陆场，到达指定着陆区域，并以精确的姿态垂直软着陆，其返回过程呈现大范围、高动态、多过程、复杂约束的特征。
图2 垂直返回运载火箭典型飞行过程
一般地，将惯性调姿、动力减速、气动减速、动力软着陆4个阶段称为火箭垂直返回过程，这一过程开始于上升段一二级分离时刻。火箭垂直返回的各飞行阶段的轨迹散布也有差异，从图2可以看出：惯性调姿段的轨迹散布基本维持不变；有动力工作的阶段，如动力减速段和动力软着陆段的轨迹散布减小；而气动减速段则受大气影响偏差显著增大，这些增大的偏差和前期积累的误差完全依靠最后的动力软着陆段制导控制来消除。
垂直返回制导控制系统的功能是在上述任务剖面下，克服飞行不确定性干扰、偏差引起的轨迹散布问题，控制火箭实现定点软着陆。其中，高精度软着陆是火箭垂直回收的关键，而根据火箭的当前状态在线生成满足约束条件的飞行轨迹和制导控制指令，使其在返回过程中具备自适应调整和实时优化能力，并有效应对各种干扰和突发情况，是火箭垂直返回必须解决的制导控制技术，或称为规划制导方法，该技术在收敛性证明及工程实施等方面面临诸多挑战。
三、垂直返回制导控制系统方案
垂直返回制导控制方案的关键在于复杂约束及偏差干扰下，结合不同飞行时段特点实施针对性制导、导航与控制（GNC）。根据垂直返回控制需求，控制系统由导航、制导、姿控、能源和通信等子系统组成，见图3。
图3 制导控制系统组成原理框图
导航子系统用于提供飞行过程中箭体加速度、角速度及高度信息等，考虑到回收平台不固定、过程约束严格、移动能力较弱、测量环境恶劣等因素，垂直返回火箭对动力软着陆段的导航精度需求极高，因此在惯组、速率陀螺等常规传感器基础上，新增光学定位装置、差分全球导航卫星系统（GNSS）接收机、着陆测距仪，构成多源、多余度、高精度导航子系统，其中光学定位装置和差分接收机提供高精度水平位置信息，着陆测距仪提供火箭距着陆点的高精度相对高度信息。
制导子系统采用惯组+返回飞控组合+差分GNSS接收机+光学定位装置+着陆测距仪的多约束复合制导控制方案；惯组提供箭体的视加速度和姿态信息，返回飞控组合进行导航方程计算，得到箭体的速度、位置、姿态、高度信息，并与差分GNSS和光学导航信息进行融合，完成导航参数修正，根据导航结果进行火箭导引、制导控制指令计算等，发出发动机开关机和推力调节指令。
姿控子系统采用惯组+返回飞控组合+伺服控制（发动机+栅格翼）+反作用控制系统（RCS）的控制方案，全程基于四元数控制方式，利用捷联惯组敏感箭体姿态角，并根据制导系统提供的程序角，计算得到箭体系姿态角偏差和惯组敏感箭体系加速度；计算箭体横法向过载信息，利用返回飞控组合运行控制方程和干扰估计与补偿控制算法，结合发动机、栅格翼、姿控喷管的异类复合控制特性，输出姿控指令，使箭体姿态发生改变，实现稳定和控制要求。能源和通信子系统为飞行提供能源与信息传输保障。
垂直返回过程中每个阶段的执行机构配置均不相同，一般采用复合执行机构，见表1。一二级分离后即进入惯性调姿段，火箭处于稀薄大气环境无动力飞行状态，利用RCS喷管调整火箭姿态；满足交班条件时控制火箭2台侧向摇摆发动机点火，进入动力减速段，实施火箭进入稠密大气层前的减速制动，以降低进入稠密大气后的热流和过载，同时在回收点位置进行初步机动后关机。
随后火箭进入气动减速段，采用栅格舵和RCS通过攻角控制修正位置、速度等偏差；在达到交班条件时控制火箭一子级发动机点火，进入动力软着陆段，采用火箭摇摆发动机、栅格舵及RCS多回路复合控制确保着陆点位置、速度精度，实现垂直定点软着陆。一种垂直回收火箭执行机构配置见图4。
表1 垂直返回过程执行机构配置
图4 垂直返回执行机构配置
四、垂直返回制导律
垂直返回运载火箭制导问题可以简单描述为：给定火箭初始位置r(0)、初始速度v(0)和初始燃料质量m(0)，实时求解火箭从垂直返回开始时刻到落地时刻tf的制导指令Tc(t)，使得火箭在时间tf后降落到回收平台，降落时位置r(tf)和速度v(tf)都恰好为0，且剩余燃料量大于定值mf。
在此期间，火箭的位置、姿态和燃料消耗量需满足运动状态方程，位置和姿态必须处于飞行可行域内，而且制导控制指令Tc(t)必须满足推力幅值和推力姿态两个非凸约束条件。火箭在垂直返回各飞行阶段的制导控制约束如图5所示，各飞行阶段的动力学模型和制导控制约束各不相同，因此各飞行阶段采用不同的制导律设计。
图5 动力减速段制导控制约束
（一）惯性调姿段制导律
在惯性调姿段，火箭进行无动力飞行，利用RCS喷管调整火箭转向，使火箭尾部朝向速度方向，这一过程中火箭基于箭体分离时刻初始角速度，采用借力调姿控制方案，降低姿控消耗冲量规模，提高惯性调姿段大角度调姿效率。在惯性调姿段控制栅格舵展开，冷气推力装置工作，姿态调整，推进剂沉底，贮箱增压控制，达到一定高度时，火箭发动机点火进入动力减速段。惯性调姿段常用的制导律为规划、预测并跟踪程序角。
（二）动力减速段制导律
动力减速段需要修正一二级分离带来的速度和位置偏差，同时实现再入前的制动减速。火箭再入过程中受气动力作用将产生大的轴向过载、动压和热流，从而导致结构损坏，而再入过程的上述约束主要受再入时速度大小影响，只能通过动力减速段交班参数实现。
此外，延长动力减速工作时间将利于满足各指标约束条件，但会导致燃料消耗增加，因此动力减速段的火箭制导控制还需综合权衡燃料消耗、飞行时长和再入指标约束。动力减速段常用的制导律有标称轨迹跟踪制导、摄动制导和闭路制导。
（三）气动减速段制导律
气动减速段是被动减速过程，调整火箭姿态进而控制速度方向，通过气动阻力进一步减小速度值。
该阶段是整个飞行过程中环境最恶劣、飞行特性最复杂的阶段，火箭从高超声速、超声速到亚声速的过渡，火箭飞行特性异常复杂，主要表现在：由于其大空域、宽速域、高动态的飞行特性，轨迹与姿态变化剧烈，飞行器模型呈现出强烈的姿轨耦合、横纵交叉耦合及通道耦合特性；再入过程气动环境恶劣，火箭受到大量外界干扰和气动参数不确定的影响，控制对象模型表现为强不确定特征；受飞行器自身结构限制，火箭再入过程必须严格满足热流、动压、过载及可能存在的路径点要求，导致再入飞行约束被限制在狭窄的飞行时空域。
气动减速段应满足位置、速度与姿态等多种末端约束范围，实现终点位置与动力软着陆段起点的准确交班，且末段速度方向和姿态方向与着陆段的当地水平面相垂直。同时，考虑到存在风扰动、大气参数不确定性和结构参数不确定性等问题，应引入适应性和抗扰性较强的落角约束制导控制律。气动减速段常用的制导律有在线轨迹优化制导、预测校正制导及标称轨迹跟踪制导。
（四）动力软着陆段制导律
对于动力软着陆段，其制导面临的是一个多项强约束同时作用的自适应精确制导问题，对终端飞行姿态角、速度和位置提出了严苛的要求，在约束终端姿态角垂直于当地水平面的同时，也需保证终端位置和速度的精度。
火箭飞行高度与速度满足一定条件后，发动机制动点火，在高精度相对导航的基础上，利用发动机推力调节和发动机推力矢量控制、栅格舵控制、RCS控制等手段，控制火箭位置、速度和姿态同时满足垂直着陆要求。动力软着陆段常用的制导律有多项式制导、零控位移偏差和零控速度偏差（ZEM/ZEV）制导、在线轨迹优化制导及基于学习的制导方法等。运载火箭垂直返回各飞行阶段制导律见表2。
表2 运载火箭垂直返回制导控制律
五、垂直返回制导关键技术展望
从最优软着陆制导技术的角度，月球、火星和地球实现定点软着陆的技术难度逐步递增，因此，可回收火箭在地球上垂直返回软着陆难度极大，但也凸显出实现其垂直返回的重大意义。
运载火箭垂直返回将经历从稀薄大气边缘到稠密大气再到地面着陆的过程，因而其面临的是飞行优化问题非线性更强、多约束规划制导建模更复杂、可靠高效求解更困难的问题，同时具备轨迹规划与制导控制功能的规划制导技术则是一条可行的技术路线，提高规划制导的可靠性和计算效率将是当前学术界和工程界共同关注的重点，深入研究收敛性好、适应性和可靠性高、工程上简单高效易实施的规划制导方法是火箭工程师首要解决的关键技术，这对助力我国火箭回收实现降本增效、提高火箭国际竞争力具有重要意义。
（一）全程轨迹规划技术
可重复使用的火箭基础级用于上升段飞行，上面级用于轨道转移或载荷入轨，回收子级用于垂直返回，因此火箭同时面临3种相互关联的任务场景。在确保火箭上升段任务基础上进行垂直返回是火箭研制的内在必然要求，因此需要考虑火箭返回级的分离约束条件，即在保证能够完成入轨载荷最大化任务的前提下，为垂直返回提供良好的交班条件，同时合理规划返回级剩余燃料以应对返回过程中的偏差和干扰。
为此，需要结合火箭上升段过程约束、目标轨道的终端约束及垂直着陆过程的约束条件，在能够实现有效载荷入轨的前提下，以垂直着陆段燃料最省为指标函数，构建可重复使用火箭全程轨迹规划方案；围绕优化计算的效率和收敛性，从优化算法内核、优化实施方法、提高求解性能等多层面，设计兼顾上升与下降、入轨与着陆的全程轨迹规划优化方法。
（二）考虑气动力的规划制导控制技术
火箭动力软着陆过程中除了受到重力、发动机推力及各种干扰作用外，气动力也是不可忽略的影响因素，SpaceX公司的GNC首席工程师Blackmore认为，“在地球大气层的再入定点着陆比在火星上更困难”，主要原因是地球的大气密度是火星的100倍以上，大气再入的气动不确定性强且影响显著。
重力和发动机推力具有相对准确的模型并且非线性程度较低，可以考虑在初始阶段将其用于规划制导以提升飞行性能。但高动压、大特征面积共同作用于火箭，加之高速跨域特点、长时气动作用下导致气动模型参数不准确且变化范围大，规划制导模型非线性显著，现有方法对强非线性模型的适应性差，难以动态平衡计算精度与效率之间的矛盾。如何在着陆飞行段进行精确、合理的气动等非线性模型凸化和高精度快速求解，并兼具强抗扰性和实时性，是垂直返回着陆段制导控制研究的重点。
（三）飞行可行域优化及偏差适应能力最大化的制导控制技术
制导控制可行域是能够实现安全着陆的物理可行域，通常表示为速度、位置、加速度、时间等构成的多维空间。推力调节是运载火箭垂直返回动力着陆制导控制的前提条件，发动机推力调节范围越窄，制导控制可行域越小，在极限情况下，如果发动机推力无法调节，一旦偏离标称轨迹将导致“硬着陆”。当推重比为1时，制导系统指令可优先满足速度约束，然后以较小的速度匀速下降以满足位置约束，这需要发动机具备推力大范围调节的能力。
如果整个着陆过程的推重比远大于1，将导致可行域急剧缩减，显著增加定点软着陆制导控制难度，对着陆段进入可行域、适应各种不确定性，以及同时满足着陆速度、位置和姿态约束提出了巨大挑战。此外，当可行域缩减后，难以预先确定飞行轨迹是否与每个高度的可行域有交集，开机条件无法提前确定，这导致着陆轨迹优化的初始条件不确定，增大了制导控制难度。
因此，研究全程推重比大于1、火箭无法悬停的条件下使飞行可行域最大化的规划制导方法及最大化偏差适应能力的制导控制方法，将成为提高火箭垂直返回飞行可靠性和偏差适应性的迫切需求。
（四）耦合推力调节的制导控制技术
理论分析结果表明，若推力不可调则仅能通过姿态调节来消除偏差，但不能同时兼顾多通道控制要求，往往为克服某方向偏差而在其他方向引入更大的偏差。而具备推力调节能力时仅需较小的幅值调整就能够达到较好的控制效果，同时配合较小的姿态调整便能够在偏差条件下满足各方向控制要求。
因此，推力可调是实现垂直着陆的必要条件，调节深度能减小制导控制难度。调节深度是一项关键指标，其主要影响从气动减速段至动力软着陆段动力反推的接入条件，调节范围越窄，交接班条件越严格。
此外，推力调节深度还直接关系到轨迹设计和落地精度，同时与结构布局、发动机可用台数等因素相关，推力调节后对姿态控制能力也会产生影响。因此需要结合典型任务剖面、飞行器特点、偏差大多方面因素开展综合优化，可以根据控制算法能力、发动机推力调节难度及气动减速段控制精度来选择最优、可行的推力调节范围。
针对不同的调节模式，需要设计对应的调节策略：开环方式调节需要有效协调制导控制对连续调节的迫切需求和推力调节单次开环响应之间的矛盾；闭环方式调节应避免在高精度调节阶段频繁往复地在小范围区域内调节。
（五）“推力在回路”的模型建模技术
制导控制与发动机推力、比冲、混合比及秒耗量等性能相关，而推力调节实际上是发动机系统再平衡的过程，在调节过程中往往会对发动机上述性能产生影响。此外，推力调节涉及制导控制指令、控制器、调节器、发动机等诸多环节，推力调节并不能实现“所调即所得”，事实上火箭的每次推力调节均呈现为一定范围、一定时间的调节过程。
考虑到发动机推力调节系统具有组成复杂、影响因素多等特点，需要针对推力调节功能开展发动机热试车试验，并结合试验数据建立每台产品的性能模型，评估诸如动态特性一致性、稳态精度、对典型工况的线性度等方面指标；同时，通过热试车对每台产品进行有效“标定”，制导控制技术在向每台发动机发送预期指令时需要结合其模型将等效指令转换为对应发动机的实际指令。
考虑到较长调节周期带来的系统延迟会对制导控制回路稳定性、精度等造成不利影响，并且推重比越大，计算延时对精度影响越显著，因此需要结合调节动态特性设计合理有效的垂直返回制导控制补偿算法。（原文刊载于《中国航天》2023年第9期）
本文来自微信公众号：中国航天（ID：zght-caecc），作者：胡海峰、郑卓（北京航天自动控制研究所）